Задача с корен квадратен и представяне на х като със степен

[Гост]

Здравейте, надявам се заглавието ми да е достатъчно точно.
[tex]\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x...} } } = \sqrt{2013}[/tex]
Та така де.. Трябва да представя х със степен.
Знам, че по някакъв начин мога да използвам материала от аритметична/геометрична прогресия, но...

[Xixibg]

Нещо не мога да разбера какво търсиш в задачата.
Нека [tex]A=\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x...}}}=\sqrt{2013} ; =>A^2=x.A ; =>A=x=\sqrt{2013}[/tex]

[Гост]

[tex]x^{\frac{1}{2 } +\frac{1}{4 } +\frac{1}{8 } + ...} = x^{\frac{1}{2 }\frac{1}{1-\frac{1}{2 } } } = x^{\frac{2}{2 } } = x[/tex]