ограничени редици

[Гост]

Здравейте!Някой може ли да обясни как се доказва,че една редица е ограничена?Например {n^2 +1}.
Благодаря!

[Xixibg]

Здравейте!Някой може ли да обясни как се доказва,че една редица е ограничена?Например {n^2 +1}.
Благодаря!

Например тази не е ограничена.......

[Гост]

Просто смяташ границата [tex]\lim_{n \to \infty} a_{n}[/tex].

[tex]a_{n}=n^2+1 \quad : \quad \lim_{n \to \infty} a_{n} = \lim_{n \to \infty} (n^2+1) = \lim_{n \to \infty} n^2 \left ( 1 + \frac{1}{n^2}\right ) = \infty[/tex]

Т. е. редицата ти не е ограничена, защото границата не е някакво крайно число.