Математическа индукция

[Гост]

Здравейте,

Отдавна посещавам този форум и намирам решения на задачи, които са затруднили и мен. Сега имам проблем с Математическа индукция. Знам трите стъпки, които се използват, но въпросът ми е за последната стъпка, т.е. как да докажа, че n=k+1(примерно). Много ще съм благодарен, ако някой ми го обясни. Също, ако може, да докажете това:
[tex]2^{2 } + 4^{2 } + 6^{2 } + .... + (2n)^{2 }=\frac{2}{3 }n(n+1)(2n+1)[/tex]

Благодаря много на тези, които решат да ми помогнат! Наистина ще Ви бъда много благодарен!
Весело посрещане на новата година!

[Xixibg]

Замести [tex]n[/tex] с [tex]k[/tex].След това замести [tex]n[/tex] с [tex]k+1[/tex].После извади от 2-рото 1-вото и ще получиш [tex][2(k+1)]^2[/tex] , което ти е доказателството