Тригонометрия: sin78+sin6-sin66-sin42=?

[Гост]

Моля някой да помогне за тази задача:
sin78+sin6-sin66-sin42
Трябва ми метода на решение
Благодаря предварително.

[Гост]

sin78+sin6-sin66-sin42=
Комбинираш първо с четвърто и второ с трето.
(sin78-sin42)-(sin66-sin6)=
=2sin18cos60 - 2sin30cos36=
=2sin18.1/2 - 2cos36.1/2=
=sin18-cos36=
=sin18-cos(90-54)=
=sin18-sin54
Нека x=sin18-sin54=-2sin18cos36
x=-2sin18cos36 |.cos18
cos18.x=-2sin18cos18cos36
cos18.x=-sin36cos36 |.2
2cos18.x=-2sin36cos36
2cos18.x=-sin72
2cos18.x=-cos18
x =-1/2