Задача - тригонометрични уравнения

[Гост]

Здравейте!Имам питане за следната задача :
cos^2(6x)=cos^2(3x)
Аз мисля,че решението се получават така:
|6x|=|3x|+2k.∏
и получавам съответно : x=2/3k.∏
Вярно ли е решението ми и същото ли е като k.∏/9 (това е отговорът в сборника) ?
Благодаря!

[MOPKOBKA]

Аз мисля, че трябва да се реши така:
cos^2(6x)=cos^2(3x) => cos^2(6x)-cos^2(3x)=0 => (cos(6x)+cos(3x))(cos(6x)-cos^2(3x))... т.е разлика на квадрати.
Преобразуваш формулите за сума и разлика на косинуси и ... нататък трябва да ти е ясно.

[MOPKOBKA]

2/3k.∏ би било същото като k.∏/9 само в случаите, когато 2/3=1/9