тригонометрична задача с функция

[Гост]

Тва е задачата:

f(x) = sin2x - 2a*(sinx-cosx)

Трябва да намеря стойностите на параметъра a, за които най-голямата стойност на функцията(НГС) = 2, при x [0;∏]
Аз стигам до:
f(x) = sin2x - a[tex]\sqrt{2}[/tex]sin(x-∏/4)
Нататък не знам какво да правя
Ако някой знае какво се прави моля да помогне.

Благодаря предварително.

[monika_at]

Работи с полагане:
[tex]sinx-cosx=t=>(sinx-cosx)^2=t^2=>sin^2-2sinxcosx+cos^2x=t^2=>[/tex]

[tex]1-sin2x=t^2=>sin2x=1-t^2; t\in [-\sqrt{2}; \sqrt{2}][/tex]

Toгава функцията става във вида [tex]g(t)=-t^2-2at+1; t\in [-\sqrt{2}; \sqrt{2}][/tex]

И задачата се свежда до намиране на НГС на квадратна функция в краен и затворен интервал.

[Гост]

Благодаря ти!
Тва забравих да го пробвам