задача - стереометрия

[Гост]

За правилна четириъгълна пирамида е дадено: k(апотема на пирамидата) = 5 cm и l(околен ръб) = [tex]\sqrt{31}[/tex]. Намерете останалите основни елементи: a, h, S, V, [tex]\alpha[/tex], [tex]\beta[/tex].

[tex]\alpha[/tex] - двустенен ъгъл между околна стена и основата
[tex]\beta[/tex] - ъгъл между околен ръб и основата