Подготовка за класна работа Тригонометрия

[razora911]

Здравейте имам нужда от помощ за следните задачи ( маркирани са с червено в прикачения файл)
Пропуснах голяма част от материала и ми е трудно да се справя сам . Благодаря предварително .

[ИнтеГРАЛА]

Зад.2.а) Щом знаеш sin[tex]\alpha[/tex] винаги можеш да намериш cos[tex]\alpha[/tex] и обратно. Интервалът е даден за да определим знака на съответната функция. И така

sin²[tex]\alpha[/tex]+ cos²[tex]\alpha[/tex] = 1,

(-[tex]\frac{3}{ 5}[/tex])² + cos²[tex]\alpha[/tex] = 1,

cos²[tex]\alpha[/tex] = 1- [tex]\frac{9}{25 }[/tex] = [tex]\frac{16}{25 }[/tex],

cos[tex]\alpha[/tex] = [tex]\pm \frac{4}{ 5}[/tex],

Тъй като трети квадрант е с отрицателен косинус, окончателно cos [tex]\alpha[/tex] = - [tex]\frac{4}{5 }[/tex].

После лесно прилагаме познати формули и намираме:

sin 2[tex]\alpha[/tex] = 2sin [tex]\alpha[/tex]cos[tex]\alpha[/tex],

sin 2[tex]\alpha[/tex] = 2.(-[tex]\frac{3}{ 5}[/tex]).(-[tex]\frac{4}{5}[/tex]) = [tex]\frac{24}{ 25}[/tex],

cos [tex]\frac{\alpha }{2 }[/tex] = [tex]\pm[/tex][tex]\sqrt{\frac{1+ cos\alpha }{2 } }[/tex]

Тъй като [tex]\frac{\alpha }{ 2}[/tex] [tex]\in[/tex] ([tex]\frac{\pi }{ 2}[/tex],[tex]\frac{3\pi }{4 }[/tex]), т.е. втори квадрант където косинусът е отрицателен избираме знак минус. Получаваме:

cos [tex]\frac{\alpha }{ 2}[/tex] = - [tex]\sqrt{\frac{1 - \frac{4}{ 5} }{2 } }[/tex] = - [tex]\sqrt{\frac{1}{ 10} }[/tex] = - [tex]\frac{\sqrt{10} }{ 10}[/tex].

Последно tg (180[tex]^\circ[/tex] + [tex]\alpha[/tex]) = tg [tex]\alpha[/tex] = [tex]\frac{sin\alpha }{ cos\alpha }[/tex] = [tex]\frac{-\frac{3}{ 5} }{-\frac{4}{ 5} }[/tex] = [tex]\frac{3}{ 4}[/tex].

б) е аналогично

[razora911]

Благодаря ти много .

[razora911]

На задачите с триъгълника успявам да намеря третата страна с квадратно уравнения . Не знам дали е правилно ,но след това не успявам да намеря останалите 2 ъгъла . Някакви идеи ?