Тригонометрия с параметър m(cosx-sinx)=cos2x

[Гост]

За кои стойности на реалния параметър m, уравнението m(cosx-sinx)=cos2x има точно две решения за
x[tex]\in[/tex] [0;[tex]\pi[/tex])
Намерих ДМ на cosx-sinx и на cos2x и нататък не знам какво да правя...

[Гост]

Не ми я решавайте.
m(cosx-sinx)=(cosx-sinx).(cosx+sinx)
(cosx-sinx)[m-(sinx+cosx)]=0
m-(sinx+cosx)=0
m=sinx+cosx
m=[tex]\sqrt{2}[/tex]sin(x+[tex]\pi/4[/tex])
m[tex]\in[/tex](-1;[tex]\sqrt{2}[/tex]]

[admin]

Браво!