11 клас - тригонометрична задача

[Гост]

За правоъгълен триъгълник ABC(ъгъл C=90; BC>AC) са построени височината CH, ъглополовящата CL и медианата CM. Ако HL:LM=24:25, R/r=?
Изразих HL/LM=2sin[tex]\alpha[/tex].sin[tex]\beta[/tex]/sin[tex]\gamma[/tex]
sin[tex]\alpha[/tex].sin[tex]\beta[/tex]/sin[tex]\gamma[/tex] =12/25
R/r=1/4sinsin[tex]\alpha/2[/tex].sin[tex]\beta/2[/tex]/sin[tex]\gamma/2[/tex]
Нататък не знам какво да правя. Моля за помощ
Благодаря предварително.

[strangerforever]

Докажи, че [tex]\frac{HL}{LM} = sin2\alpha[/tex]. От там намери [tex]sin\alpha[/tex] и [tex]cos\alpha[/tex]

След това докажи, че [tex]\frac{R}{r} = \frac{1}{sin\alpha + cos\alpha - 1}[/tex] и замести.

[Гост]

Благодаря ти. За първото се сетих, ама за R/r беше по-трудничко