Тригонометрични уравнения

[Гост]

Някой може ли да ми помогне да реша следните уравнения ?

sinx+sin3x=sin2x+sin4x

sin3x=6sinx2x-sinx

sinx cos4x=1

cos3x=cosx-2

Благодаря предварително !

[ева]

1 ур-е
За по-удобно ще ползвам "у" вместо "х"
(sin 4y-siny)+(sin2y-sin3y)=0
2cos([tex]\frac{5y}{2}[/tex])sin([tex]\frac{3y}{2}[/tex])+2cos([tex]\frac{5y}{2}[/tex])sin(-[tex]\frac{y}{2}[/tex])=0

2cos([tex]\frac{5y}{2}[/tex])sin([tex]\frac{3y}{2}[/tex])-2cos([tex]\frac{5y}{2}[/tex])sin([tex]\frac{y}{2}[/tex])=0

2cos([tex]\frac{5y}{2}[/tex])(sin([tex]\frac{3y}{2}[/tex])-sin([tex]\frac{y}{2}[/tex]) )=0

2cos([tex]\frac{5y}{2}[/tex])2cosy.sin([tex]\frac{y}{2}[/tex])=0

4cos([tex]\frac{5y}{2}[/tex]).cosy.sin([tex]\frac{y}{2}[/tex])=0 [tex]\Rightarrow[/tex]
cos([tex]\frac{5y}{2}[/tex])=0 или cosy=0 или sin([tex]\frac{y}{2}[/tex])=0
[tex]\frac{5y}{2}[/tex]=[tex]\frac{\pi}{2}[/tex], или [tex]\frac{5y}{2}[/tex]=[tex]\frac{3\pi}{2}[/tex], или y=[tex]\frac{\pi}{2}[/tex], или y=[tex]\frac{3\pi}{2}[/tex], или [tex]\frac{y}{2}[/tex]=0[tex]\pi[/tex],или [tex]\frac{y}{2}[/tex]=[tex]\pi[/tex]
[tex]y_{1 }[/tex]=[tex]\frac{\pi}{5}[/tex]+2k[tex]\pi[/tex],[tex]y_{2 }[/tex]=[tex]\frac{3\pi}{5}[/tex]+2k[tex]\pi[/tex],[tex]y_{3 }[/tex]=[tex]\frac{\pi}{2}[/tex]+2k[tex]\pi[/tex],[tex]y_{4 }[/tex]=[tex]\frac{3\pi}{2}[/tex]+2k[tex]\pi[/tex],[tex]y_{5 }[/tex]=0.[tex]\pi[/tex]+2k[tex]\pi[/tex],[tex]y_{6 }[/tex]=2[tex]\pi[/tex]+2k[tex]\pi[/tex]
Ако съм сгрешила-корегирайте ме.