Прогресия - 3 числа образуват аритметична прогресия, сумата

[Гост]

Здравейте!Имам проблем със задача от 11 клас.Става дума за прогресия
Тя е:
3 числа образуват аритметична прогресия, сумата им е 21
a1+2, a2+3 и a3+9 образуват геометрична прогресия

Да се намери d

[math10.com]

При аритметична прогресия е изпълнено :[tex]a_1+a_2+a_3=3a_2=21 ; =>a_2=7[/tex]
Освен това [tex]a_1=a_2-d=7-d ; a_3=a_2+d=7+d[/tex]
При аритметична прогресия е изпълнено :[tex]b_1.b_3=b_2^2[/tex]
[tex]=>(7-d+2)(7+d+9)=(7+3)^2 ; =>-d^2-7d+144=100 ; =>d^2+7d-44=0[/tex]
Намираме съответно [tex]d_1=4 ; d_2=-11[/tex]