Първите три числа образуват аритметична прогресия

[Petsata]

Четири числа имат следните свойства: първите три образуват аритметична прогресия, а последните три - геометрична. Сумата на крайните числа е 11, а сумата на средните е 10. Кои са тези числа?

Аз стигам до много сложни сметки. Моля за помощ, трябва ми за утре

[admin]

Напишете вашето решение.

[admin]

Ето почти същата задача:
viewtopic.php?f=22&t=647

[Petsata]

Аз нямам решение, ако имах - нямаше да пиша тук. А и тази задача, дето си сложил не ми върши работа. Аз знам как да ги заместя, просто не ми се получава.

[Добромир Глухаров]

[tex]a-2d;a-d;a;b[/tex]

[tex]\|\begin{array}{l}a^2=b(a-d)\\a-2d+b=11\\2a-d=10\end{array}\Leftrightarrow\|\begin{array}{l}d=2a-10\\a+b=11+2d=4a-9\\a^2=b(10-a)\end{array}\Leftrightarrow\\\Leftrightarrow\|\begin{array}{l}d=2a-10\\b=3a-9\\a^2=(3a-9)(10-a)\Leftrightarrow 4a^2-39a+90=0\end{array}[/tex]

[tex]D=9.169-16.90=9(169-160)=9.9[/tex]

[tex]a_{1,2}=\frac{39\pm9}{8}[/tex]

[tex]a_1=\frac{48}{8}=6;\ b_1=3.6-9=9;\ d_1=2.6-10=2[/tex]

[tex]a_2=\frac{30}{8}=\frac{15}{4};\ b_2=\frac{45}{4}-9=\frac{9}{4};\ d_2=\frac{15}{2}-10=-\frac{5}{2}[/tex]

[tex]2;\ 4;\ 6;\ 9[/tex]

[tex]\frac{35}{4};\ \frac{25}{4};\ \frac{15}{4};\ \frac{9}{4}[/tex]

[Petsata]

Много благодаря, вече е късно, защото предадох полурешена задача, но поне ще я разбера за себе си. Имам още една задача, ще я напиша в друга тема, ако може там да ми помогнеш.