Геометрия - 11 клас

[Гост]

В триъгълник ABC е построена медианата CM. Права, успоредна на BC, пресича CM в т. P и страните AB и AC съответно в точки L и Е. Ако S(CEP):S(MPL)=3:1, CP:PM=?
Някой има ли някаква идея за тази задача?

[Гост]

CP:PM=sqrt(6)
Построй през P права успоредна на AC. Нека тя пресича AB в т. N. През точките L и N построй прави успоредни на AC и BC съответно, които се пресичат извън ABC в т. Q. Разгледай триг. CPE и QLP, които са подобни и площите им се отнасят както 3:2. После е лесно...