Точка на сгъстяване

[Гост]

Трябва да се намерят две редици, които по отделно нямат точка на сгъстяване, но ,ако ги поставим една върху друга имат точка на сгъстяване.

[math10.com]

[tex]a_n=(n+1)^n ; b_n=n^n[/tex]
[tex]lim_{n->\infty}a_n=\infty[/tex]
[tex]lim_{n->\infty}b_n=\infty[/tex]
[tex]lim_{n->\infty}\frac{a_n}{b_n}=e[/tex]

[Гост]

Може ли малко по-опростено, че това не го разбрах нещо.
Извинявам се и благодаря предварително

[Knowledge Greedy]

Поотделно всяка от редиците [tex]a_{n}={(n+1)^n}[/tex] и [tex]b_{n}={n^n}[/tex] не е сходяща към крайно число (нямат крайна точка на сгъстяване), но тяхното частно е [tex]\frac{(n+1)^n}{ n^n}=(\frac{n+1}{ n})^n=(1+\frac{1}{ n})^n[/tex]
А както знаем [tex]\lim_{n\to\infty}(1+\frac{1}{ n})^n=e[/tex] - тяхното частно има единствена точка на сгъстяване.