тригонометрично уравнение

[fender99]

[tex]2cos^2(\frac{\pi }{4 }-2x)[/tex][tex]+1 - 2sin^{2}2x=0[/tex]

[WEBER]

[tex]2cos^2(\frac{\pi }{4 }-2x)[/tex][tex]+1 - 2sin^{2}2x=0[/tex]

[tex]1+cos(\frac{\pi }{2 } -4x)+1-(1-cos4x)=0[/tex]

[tex]1+sin4x+1-1+cos4x=0[/tex]

[tex]sin4x+cos4x=-1[/tex]

[tex]\sqrt{2} cos(45^\circ -4x)=-1[/tex]

[tex]cos(45^\circ -4x)=-\frac{\sqrt{2} }{2 }[/tex]

[tex]45^\circ -4x=135^\circ +2k\pi[/tex]

[tex]x_{1}=-\frac{45^\circ }{2 } +\frac{k\pi }{2 } k\in Z[/tex]

[tex]45^\circ -4x=-135^\circ +2k\pi[/tex]

[tex]x_{2} = 45^\circ + \frac{k\pi }{2 } k\in Z[/tex]

[fender99]

благодаря