Прогресии

[Гост]

Здравейте,
имам нужда от помощ за следната задача.
Сбора на първите три члена на геометрична прогресия е 65.
Като към втория прибавим 10 се получава намаляваща аритметична прогресия. Намерете аритметичната прогресия.
Стигнах до квадратно уравнение за частното на геометричната прогресия но се получава отрицателна дискриминанта.
Предварително благодаря!

[kmitov]

[tex]a_1+a_1q+a_1q^2=65[/tex]

[tex]a_1+a_1q^2=2(a_1q+10)[/tex]

[tex]a_1(1+q+q^2)=65[/tex]

[tex]a_1(1-2q+q^2)=20[/tex]

[tex]a_1=\frac{65}{1+q+q^2}[/tex]

[tex]\frac{1-2q+q^2}{1+q+q^2}=\frac{20}{65}[/tex]

[tex]13-26q+13q^2=4+4q+4q^2[/tex]


[tex]9q^2-30q_9=0[/tex]

[tex]3q^2-10q+3=0[/tex]

[tex]q=3[/tex] или [tex]q=\frac{1}{3}[/tex]

Избери си едното и си довърши сметките според условието.

[Гост]

Благодаря Ви!
Подхода ми е бил правилен, но при изваждане на общ множител пред скоби съм пропуснал една единица...
ако не направя тъпа грешка не съм аз.