Задача с външно допиращи се окръжност

[Гост]

Здравейте. Изпитвам затруднения с тази задача:

Две външно допиращи се окръжности с радиуси 2R и R се допират вътрешно до трета окръжност, чийто център лежи на тяхната централа. Да се изчисли лицето на кръг, който се допира до трите окръжности.

Всяка насока би ми била от полза. Благодаря предварително.

[kmitov]

kriva.png (40.42 KiB) Прегледано 286 пъти

На картинката е пропуснато, че [tex]JL=3R-r[/tex].

Прилагаме косинусова теорема за триъгълниците AJL и CJL. Като използваме, че [tex]\alpha+\beta=180^0[/tex],
получаваме линейно уравнение за r.

[Гост]

Благодаря Ви.