Да си докаже тъждеството

[Гост]

Cotg[tex]\alpha[/tex]-tg [tex]\alpha[/tex]-2tg2 [tex]\alpha[/tex]-4tg4 [tex]\alpha[/tex]=8cotg8 [tex]\alpha[/tex]

[Гост]

*да се провери тъждеството, не да се доказва

[Knowledge Greedy]

Първите две събираеми отляво дават [tex]2cotg2\alpha[/tex]. На свой ред полученото току що, събрано с третото събираемо ( [tex]-2tg2\alpha[/tex]) дава [tex]4cotg4\alpha[/tex]. Накрая - към това добавяме [tex]-4tg4\alpha[/tex] и се получава точно дясната страна.
Отговор: Да, тъждество е.

Упътване. За проверката ползваме само формулите за тангенс чрез синус и косинус на същия ъгъл, за котангенс чрез синус и косинус на същия ъгъл, косинус на удвоен ъгъл и за синус на удвоен ъгъл. Единственото трудно нещо е да се сети човек за добавянето на множител [tex]2[/tex] пред [tex]sinxcosx[/tex], за да се получи [tex]2sinxcosx=sin2x[/tex]