Стереометрия, височина на пирамида

[Гост]

Околният ръб на правилна триъгълна пирамида е 13см, а основният ръб е 5*sqrt(3). Намерете височината

[math10.com]

Проекцията на върха в равнината на основата е в центъра на описаната около основата окръжност.
Със Синусова теорема намираме :[tex]\frac{a}{sin 60^\circ}=2R \Right R=5[/tex]
и с Питагорова намираме [tex]l^2=R^2+H^2 \Right H=\sqrt{169-25}=12[/tex]