Меню
Имам 15 задачи по стереометрия(група В) и се нуждая от помощ!
Благодаря Ви предварително!
1зад.
Основите на равнобедрен трапец са 30см и 42см, а бедрото му е 17см. Успоредната проекция на този трапец
върху равнина, която е успоредна на едното му бедро, е правоъгълен трапец с малък диагонал 25. Да се намерят основите на втория трапец.
2зад.
От т.А към равнината α са построени перпендикулярът АВ и две равни наклонени АС и АD. През т.K от перпендикулярае построена
равнина, успоредна на α и пресицаща АС в т.E. Да се намерят ВС и ВK, ако ЕС=25см, АK=3см, СD=36см и ED=29см.
3зад.
Дадена е правилна триъгълна призма ABCA1B1C1.Точките M и N лежат върху отсечките AB1 и АС, като ги дели в отношени 1:4 считано от А.
Да се намери MN, ако AB=3dm и AA1=4dm.
4зад.
Всички стени на паралелепипед са ромбове с ъгъл 60° и страна a. Да се намерят лицата на диагоналните му сечения.
5зад.
Основният и околният ръб на правилна триъгълна призма АВСА1В1С1 са съответно 8см и 38,4см. Построени са две сечения на призмата:
едното през AB и С1, а другото - през В и т.D, деляща AC на отсечки AD=5см и DC=3см, успоредно на CC1. Да се намери дължината на пресечницата
на двете сечения.
6зад.
Даден е правоъгълен паралелепипед ABCDA1B1C1D1, AB=30см, AD=24см. Точките E и F са средите съответно на AD и A1B1. Върху EF е взета т.M така, че EM:MF=3:5. Правата AM пресича равнината A1B1C1D1 в т.K. Да се намери B1K.
7зад.
В правилна триъгълна призма ABCA1B1C1 е построено сечение BC1D, където D е средата на AC. Да се намерят ръбовете на призмата, ако върхът А е отдалечен от средата на BC1 на 4 √7, а от средата на C1D на 10см.
8зад.
Даден е куб ABCDA1B1C1D1 с ръб 1см. Точката M е средата на BB1,N е средата на AB, а О е центърът на BCC1B1. През О е построена права, която пресича правите АМ и CN съответно в точките P и Q. Да се намери PQ.
9зад.
Два околни ръба на тригълна пирамида и заключеният между тях и основата основен ръб са съответно 6dm,9dm и 9dm. Височината на пирамидата минава през центъра на вписаната окръжност и е 3 √3dm. Да се намерят неизвестните страни на основата.
10зад.
Ъгълът между две съседни околни стени на правилна четириъгълна пирамида е 120°, а лицето на диагоналното и сечение е S. Да се намери лицето на една околна стена.
11зад.
Околните стени на триъгълна пирамида сключват равни ъгли с равнината на основата, периметърът на която е 60см. Два околни ръба имат дължина 15см и 20см и са взаимноперпендикулярни. Да се намери третият околен ръб.
12зад.
Околните стени на триъгълна пирамида сключват равни ъгли с равнината на основата, а лицата им са 32,5 , 35 и 37.5 квадратни дециметра. Височината на пирамидата е 3dm. Да се намерят основните ръбове.
13зад.
Основата на тетраедър DABC е триъгълник ABC, като AB=8dm и AC-BC=2dm. Околните стени образъват с равнината на основата ъгли, равни на 30°, а височината към AB на стената ABD e по-голяма от височината на тетраедъра с 1dm. Да се намерят AC и BC.
14зад.
Всеки ръб на правилна четириъгълна пирамида SABCD има дължина 1. Точка M лежи на основата ABCD и е равноотдалечена от ръбовете AS и DS, а т.N лежи на стената SBC и също е равноотдалечена от тези ръбове. Да се намери лицето на триъгълник NBM, ако MS=MC и NS=NC.
15зад.
Дадена е правилна четириъгълна пресечена пирамида ABCDA1B1C1D1 с основни ръбове AB=3 и A1B1=1 и околен ръб AA1=3. През средата на M на B1C1 е построена права, която пресича правите:
а)BC и AA1 в точките K и V. Да се намери KV.;
б)DC и AA1 в точките P и Q. Да се намери PQ.
П.С: Задачите са от ,,Сборник от задачи по Геометрия VII-XII клас Част втора" Коста Коларов и Христо Лесов
Ако нямате желание да ги решите или нямате време, Ви моля да ми отговорите, за да знам.
Приятен ден!
