Правилна четириъгълна призма

[Nikola N]

Моля за помощ относно следната задача:
Основният ръб на правилна четириъгълна призма е a.Диагоналът на призмата сключва с равнината на основата й ъгъл 30 градуса.През средите на два съседни основни ръба е прекарана равнина, успоредна на диагонала на призмата, който излиза от общия връх на тези ръбове.Определете вида на полученото сечение и намерете лицето му.
Във страницата с отговорите пише, че сечението е петоъгълник, състоящ се от равнобедрен триъгълник и равнобедрен трапец с обща основа.
Благодаря предварително.

[monika_at]

petoangle.png (35.01 KiB) Прегледано 959 пъти

Нека [tex]K=MN\cap AC[/tex] В сечението [tex]ACC_1A_1[/tex] построяваме [tex]KP||AC_1[/tex]

[tex]KP\cap OO_1=S[/tex]

В сечението [tex]DBB_1D_1[/tex] през точка [tex]S[/tex]построяваме [tex]FL||DB[/tex] ([tex]MN||(DBB_1D_1)=>[/tex]всяка равнина, която минава през нея (розовата) ще пресече [tex](DBB_1D_1)[/tex] в права, успоредна на [tex]NM)[/tex].
По построение дадената равнина е успоредна на телесния диагонал, защото има права от нея, успоредна на диагонала.

Сечението е петоъгълникът [tex]NMLPF[/tex]