Аритметична прогресия

[madlen]

Сборът на четвъртия и шестия член на аритметична прогресия е 14.Намерете сбора на първите девет члена на прогресията.

[MENKA]

a1+3d+a1+5d=14=2a1+8d
c-сума
c=((2a1+8d)*9)/2=(14*9)/2=12*9=108

[Knowledge Greedy]

Сборът на четвъртия и шестия член на аритметична прогресия е 14.

Следователно сборът на третия и седмия член на тази прогресия е също 14.
Аналогично - сборът на втория и осмия член на тази прогресия също е 14.
И накрая - това, което ни трябва, сборът на първия и деветия член също е 14.

Умножаваме по 9 и делим на 2, резултатът е [tex]S_9=\frac{\cancel {14}.9}{\cancel {2}}=63[/tex]

[MENKA]

Сборът на четвъртия и шестия член на аритметична прогресия е 14.

Следователно сборът на третия и седмия член на тази прогресия е също 14.
Аналогично - сборът на втория и осмия член на тази прогресия също е 14.
И накрая - това, което ни трябва, сборът на първия и деветия член също е 14.

Умножаваме по 9 и делим на 2, резултатът е [tex]S_9=\frac{\cancel {14}.9}{\cancel {2}}=63[/tex]

И вашиа начин за решение на задачата си го бива,но аз като че ли триабва да понауча таблицата за умножение.

[monika_at]

Сборът на четвъртия и шестия член на аритметична прогресия е 14.
И вашиа начин за решение на задачата си го бива,но аз като че ли триабва да понауча таблицата за умножение.

Не само таблицата за умножение, но и правописа

[Knowledge Greedy]

...Не само таблицата за умножение, но и правописа

Аз съм склонен да прехвърля вината за правописа върху клавиатурата, текстовия редактор, върху чуждия компютър или бързането.

[MENKA]

...Не само таблицата за умножение, но и правописа

Аз съм склонен да прехвърля вината за правописа върху клавиатурата, текстовия редактор, върху чуждия компютър или бързането.

Не ми работи клавишът "ес".

[math10.com]

За всяка аритметична прогресия са в сила следните равенства:
[tex]a_{n-i}+a_{n+i}=2a_n (n,i \in Z^+ ; n>i)[/tex]
[tex]S_{2n-1}=(2n-1).a_n[/tex]
Като си го докажете ,много от задачите за аритметична прогресия стават елементарни.
Замествайки в задачата с [tex]n=5 ; i=1[/tex] получаваме:
[tex]a_4+a_6=2a_5 ; \Rightarrow a_5=\frac{a_4+a_6}{2}=\frac{14}{2}=7[/tex]
[tex]S_9=9a_5 =63[/tex]