Геометрични задачи

[Гост]

Здравейте! Предполагам, че тези задачи са лесни, но не мога да ги реша, затова се обръщам тук за помощ.

[Zarrie]

1)
Имаме дадено, че
[tex]a_{1}+a_{2}+a_{3}=26[/tex]
[tex]a_{1}^2+a_{2}^2+a_{3}^2=364[/tex]
Тъй като членовете са последователни и знаем, че за геометрична прогресия е изпълнено [tex]a_{2}=a_{1}q[/tex]
Ще представим членовете по този начин.
Получаваме системата
[tex]a_{1}+a_{1}q+a_{1}q^2=26[/tex]
[tex]a_{1}^2+a_{1}^2q^2+a_{1}^2q^4=364[/tex]
Решавайки системата се получават отговорите посочени в снимката
Другата задача се решава аналогично, тъй като независимо, че са даде 4 члена, системата е отново с две неизвестни.