Тригонометрия

[Гост]

Здравейте! Както всички останали теми във тази част от форума, имам един въпрос относно задача от учебник по математика на издателство "Архимед" (първо равнище). Сигурен съм, че задачата не е толкова сложна, колкото сам си я правя, но така и не успявам да стигна до правилния отговор. За да не си помислите, че не съм се опитвал, последните 40 минути се занимавах само с това. Търсих подобни теми тук, но не открих, та както и да е. Ще съм благодарен, ако някой помогне! Не с цялостното решаване, а просто напътване. Като искам да споделя, че използвам формулата за понижаване на степента, стигам до някъде и до там си оставам. Задачата е следната:

Представете израза [tex]sin^{4}\alpha[/tex] като сбор на тригонометрични функции от първа степен.

Благодаря отново на отзовалите се!

[Гост]

[tex]\sin^4(x) = (\frac{1-\cos2x}{2})^2 = \frac{1 - 2\cos2x + \cos^2{2x}}{4}[/tex], сега като последна стъпка използвай, че [tex]\cos^2{\alpha} = \frac{1 + \cos{2\alpha}}{2}[/tex]

[DaniGeorgiev]

Благодаря Ви много! И по този начин опитвах, странно защо не ми се получаваше... Всичко е точно вече, благодаря отново! Лек ден!