Правилен тетраедър

от **Гост** » 10 Май 2015, 16:49

Докажете, че сборът на разстоянията от произволна вътрешна точка на правилния тетраедър до четирите му стени е равен на височината на тетраедъра.

от **ptj** » 10 Май 2015, 17:06

целия обем = сума от обемите на 4 тетраедъра
Основите на всички са еднакви, т.е. получава се точно исканото.

П.П. Може и векторно, чрез точка на тежестта...

от **Гост** » 10 Май 2015, 17:33

Получи се, но ще съм ти благодарен да ми го решиш векторно :)

от **ptj** » 03 Юли 2017, 10:17

Не става векторно, заблудил съм се (или поне не е лесно).