Основата на права призма е ромб.

[Гост]

Основата на права призма е ромб. Лицата на диагоналните сечения са s1 и s2. Намерете лицето на околна стена.
Моля помагайте!

[ptj]

Елементарно, Уотсън!

околен ръб-[tex]b[/tex]

страна на ромба (основата) - [tex]а[/tex]

малък диагонал на ромба [tex]d_1=\frac{S_1}{b}[/tex]

голям диагонал на ромба [tex]d_2=\frac{S_1}{b}[/tex]

[tex]а^2=\bigg(\frac{d_1}{2}\bigg)+\bigg(\frac{d_1}{2}\bigg)\Rightarrow a=\frac{\sqrt{S_1^2+S_2^2}}{2b}[/tex]

[tex]S_{ok}=a.b=\frac{\sqrt{S_1^2+S_2^2}}{2}[/tex]

[Гост]

малко подробности, ако може

[ptj]

околен ръб-[tex]b[/tex]

страна на ромба (основата) - [tex]а[/tex]

малък диагонал на ромба [tex]d_1=\frac{S_1}{b}[/tex] (лицето на диагоналното сечение [tex]S_1[/tex] е правоъгълник,защото призмата е права)

голям диагонал на ромба [tex]d_2=\frac{S_2}{b}[/tex] (лицето на диагоналното сечение [tex]S_2[/tex] е правоъгълник,защото призмата е права )

Диагоналите на ромба са перпендикулярни и се разполовяват, т.е. може да запишем съответната Питагорова теорема:
[tex]а^2=\bigg(\frac{d_1}{2}\bigg)^2+\bigg(\frac{d_2}{2}\bigg)^2\Rightarrow a=\frac{\sqrt{S_1^2+S_2^2}}{2b}[/tex]

[tex]S_{ok}=a.b=\frac{\sqrt{S_1^2+S_2^2}}{2}[/tex] (околната стена е правоъгълник).

[Гост]

Благодаря много