Правилна триъгълна призма

[Гост]

Дадена е правилна триъгълна призма АВСА1В1С1 с основен ръб b . Диагоналите СА1 И СВ1 на околните стени образуват ъгъл [tex]\alpha[/tex] . Да се намери лицето на сечението на призмата с равнината СА1В1. Помагайте :)))

[ptj]

[tex]\Delta {CA_1B_1}[/tex] e равнобедрен. Ако [tex]CH[/tex] е височина в него към [tex]А_1B_1[/tex],

то [tex]tg\frac{\alpha}{2}=\frac{A_1H}{CH}=\frac{b}{2CH} \Rightarrow CH=\frac{b}{2tg(\frac{\alpha}{2})}[/tex]

[tex]S_{CA_1B_1}=\frac{A_1B_1.CH}{2}=b.\frac{b}{2tg(\frac{\alpha}{2})}.\frac{1}{2}=\frac{b^2}{4tg(\frac{\alpha}{2})}[/tex]

[Гост]

благодаря :)