Построение на сечение на пирамида с равнина

[Гост]

Да се построи сечението на правилна четириъгълна пирамида АВСDM с равнината алфа, минаваща през ръба АВ и перпендикулярна на стената CDM и да се намери лицето на това сечение, ако всички ръбове на пирамидата са равни на а.

Това е задача за домашна, но някак си не ми се получава! Моля, ако някой може да ми помогне с построението на сечението, пък другото аз сам ще си го направя! ! :)

Благодаря предварително!

[ptj]

Спусни апотемите [tex]МN[/tex] и [tex]МК[/tex] съответно към [tex]AB[/tex] и [tex]CD[/tex].

[tex]\Delta MNK[/tex] ти е напълно определен (знаеш страните му) и може да намериш [tex]cos(\angle NMK)[/tex].

Спусни перпендикуляр [tex]NP[/tex] към [tex]МК[/tex] и намери [tex]NP[/tex] и [tex]MP[/tex].

В [tex]\Delta CMD[/tex] построи права успоредна на [tex]CD[/tex] през т.[tex]P[/tex], a нейните пресечени точки с околните ръбове [tex]CM[/tex] и [tex]DM[/tex] съответно с [tex]C_1[/tex] и [tex]D_1[/tex].

Търсеното сечение е [tex]\Delta C_1D_1N[/tex], а [tex]\frac{C_1D_1}{CD}=\frac{MP}{MK}[/tex].

Знаейки страната и височината намираш лицето на триъгълника.