пресечена пирамида

[Гост]

Лицето на основата на правилна пирамида е 50. Прекарани са две успоредни сечения, лицата на които са 18 и 32. Равнините на тези сечения отсичат от околен ръб на пирамидата отсечка 4. Да се намери околния ръб.
Помощ ..

[Knowledge Greedy]

Нека върхът е [tex]M[/tex], а отсечката от околния ръб [tex]MA[/tex], отсечена от двете успоредни сечения е [tex]PQ=4[/tex].
Коефициентът на подобие
[tex]k=\sqrt{\frac{18}{25}}=\frac{3}{4}[/tex]

Като означим [tex]MQ=3x[/tex] и [tex]MP=4x[/tex], получаваме [tex]PQ=MP-MQ=x=4[/tex].
Друг коефициент на подобие
[tex]K=\sqrt{\frac{18}{50}}=\frac{3}{5}[/tex]
Следователно околният ръб е [tex]MA=5x=20[/tex]

[Гост]

Малко подробности ако може, кои триъгълници са подобни?

[Гост]

и каква е основата на пирамидата всъщност?

[Knowledge Greedy]

и каква е основата на пирамидата всъщност?

Реши я в случай, че е правилна четириъгълна, т.е. основата да ти е квадрат.
Иначе разсъжденията са верни и за всяка друга.
Съществени са разсъжденията с теорема на Талес за пропорциите, които се получават при пресичането рамената на ъгъла при върха на равнобедрения триъгълник - една околна стена съдържаща примерно ръба [tex]AM[/tex] на пирамидата.
(при пресичането с двете успоредни на основата сечения).