Аритметична прогресия n^2+3n

[Гост]

За всяко естествено число n сумата от първите n члена на аритметичната прогресия е 4[tex]n^{2}[/tex]+3n. Вторият член на прогресията е равен на колко?

[pal702004]

[tex]a_1=4\cdot 1^2+3\cdot 1=7[/tex]

[tex]a_1+a_2=4\cdot 2^2+3\cdot 2[/tex]

[tex]a_2=?[/tex]

Да, докажете, че не съществуват три цели числа, сборът от квадратите на които да е равен на член от прогресията.