Тригонометрия

[Гост]

sin6x+cos[tex]\frac{5x}{2}[/tex]=2

[Knowledge Greedy]

[tex]sin6x+cos\frac{5x}{2}=2[/tex]

Както знаем [tex]\forall\alpha[/tex] и [tex]\forall \beta[/tex]
[tex]\Rightarrow \,\ -1\le sin\alpha \le 1[/tex]
и [tex]-1\le cos\beta \le 1[/tex]

Следователно равенството в началото няма как да бъде изпълнено, ако едновременно двете събираеми не са единици
[tex]\begin{array}{|l} sin6x =1 \\ cos\frac{5x}{2}= 1 \end{array}[/tex]

Решаваме двете уравнения поотделно и засичаме решенията им.