В правоъгълния триъгълник АВС

[Гост]

В правоъгълния триъгълник АВС отсечката СD е височина към хипотенузата АВ. Ако АD = 8, DB= 5, то на колко е равна дължината на катета АС.
Опитах с готови формули но не се получава ...

[Добромир Глухаров]

[tex]\Delta ADC \sim \Delta ACB[/tex]

[tex]1.)\ \angle A[/tex] - общ
[tex]2.)\ \angle ADC=\angle ACB=90^\circ[/tex]

[tex]\Rightarrow AD:AC=AC:AB\Rightarrow AC^2=AD.AB=8.(8+5)=8.13[/tex]

[tex]AC=\sqrt{4.2.13}=2\sqrt{26}[/tex]