Тригонометрия tg2015 = ?

[Гост]

Ако tg10[tex]^\circ[/tex] = a то на колко е равно tg2015[tex]^\circ[/tex]

[Nathi123]

Като използваме,че tgx e периодична функция с период 180[tex]^\circ[/tex] и представим 2015 [tex]^\circ[/tex] = 11.180[tex]^\circ[/tex] + 35[tex]^\circ[/tex] получаваме,че tg2015[tex]^\circ[/tex] = tg 35[tex]^\circ[/tex]. Още 35[tex]^\circ[/tex] = 45[tex]^\circ[/tex] - 10[tex]^\circ[/tex] .
Тогава tg35[tex]^\circ[/tex] = tg( 45[tex]^\circ[/tex] - 10[tex]^\circ[/tex]).Прилагаме формулата за tg на разлика на два ъгъла и получаваме
tg35[tex]^\circ[/tex] = [tex]\frac{tg45 - tg10}{tg45 + tg10}[/tex] = [tex]\frac{1-a}{1+a}[/tex].

[Nathi123]

Малка корекция за tg35[tex]^\circ[/tex]=[tex]\frac{tg45^\circ-tg10^\circ}{1+tg45^\circ.tg10^\circ}[/tex] =[tex]\frac{1-a}{1+a}[/tex]
( tg45[tex]^\circ[/tex]=1)