sin285=?, ако е даден cos75

[Гост]

Ако а=cos75[tex]^\circ[/tex] , sin285 [tex]^\circ[/tex]= ?

[ptj]

[tex]sin285^\circ=sin(270^\circ+15^\circ)=sin270^\circ.cos15^\circ+cos270^\circ.sin15^\circ=(-1).cos15^\circ+0.sin15^\circ=[/tex]
[tex]=-sin15^\circ=-sin(90^\circ-75^\circ)=-cos75^\circ=-\sqrt{1-sin^2 (75^\circ)}=-\sqrt{1-a^2}[/tex]

[KOPMOPAH]

Или така
[tex]sin285^{o}=sin(360^{o}-75^{o})=sin360^{o}.cos75^{o}-cos360^{o}.sin75^{o}=0.cos75^{o}-1.sin75^{o}=[/tex]
[tex]=-sin75^{o}=-\sqrt{1-{{cos}^2 75^{o}}}=-\sqrt{1-{a}^2}[/tex]