неравенства

[Гост]

[tex]\frac{1}{\sqrt{x+18}}[/tex] > [tex]\frac{1}{2-x}[/tex]
Как се решават този тип неравенства?

[Гост]

Ами с повдигане на квадрат, както и уравненията. Само трябва да следиш да не повдигаш двете страни на квадрат когато не си си осигурил те да са неотрицателни.
За конкретното неравенство първо разглеждаш случая:
а) [tex]x-2<0 \Leftrightarrow x<2[/tex], защото тогава дясната страна е отрицателна и не можеш да повдигнеш на квадрат. Но това не е страшно, защото тогава имаш квадратен корен по-голям от отрицателно число, което е вярно винаги когато [tex]x+18\ge 0[/tex] и [tex]x<2[/tex], демек
[tex]x\in [-18;2)[/tex].
След това:
б) [tex]x-2>0 \Leftrightarrow x>2[/tex] и повдигаш на квадрат. Нататък става дробно неравенство...

[Гост]

Една поправка! При първия случай интервалът е отворен, защото на нула не се дели!
Защо гостите не могат да си редактират поста?

[Гост]

Могат. Само чрез "Прегледай". Иначе промяната на мнението изисква обратна връзка с акаунта.