ABCDA1B1C1D1 е куб. Да се докаже, че BD ⊥ (ACD1).

[Гост]

ABCDA1B1C1D1 е куб. Да се докаже, че BD[tex]\bot[/tex] (ACD1).

[Гост]

DB1 [tex]\bot[/tex] (ACD1)*

[KOPMOPAH]

$BD$ е проекция на $DB_1$, $BD\bot AC$ и по $T3\bot$ (теорема за трите перпендикуляра) $DB_1\bot AC$. По същия начин се доказва, че $DB_1\bot AD_1$ и след като $DB_1$ е перпендикулярна на две пресичащи се прави, то тя е перпендикулярна и на равнината, в която те лежат, в случая равнината на $\Delta ACD_1$