Задача от двустенен ъгъл

[Гост]

Здравейте! Ще се радвам ако някой ми помогне със следната задача:
Дадена е правилна n-ъгълна пирамида с основен ръб а и околен ръб b. Да се намерят двустенните ъгли между околна стена и основата и между две съседни околни стени, ако:
А) n = 3 Б) n = 4

[Nathi123]

нека ABCV - правилна триъг. пирамида, AB = BC = AC = a ; Cv=BV=AV = b . VO[tex]\bot (A,B,C)\Rightarrow O[/tex] - център на вписаната и описаната за триъг. АВС окр.[tex]CO\cap AB = H \Rightarrow AH = BH = \frac{a}{2}; OH=r =\frac{a\sqrt{3}}{6}=\frac{1}{3}CH=\frac{1}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2}[/tex]
VH=[tex]\sqrt{b^{2}-\frac{a^{2}}{4}}; \angle OHV=\alpha=\angle ( ABC,ABV)\Rightarrow cos\alpha = \frac{OH}{VH} ( \Delta OHV )\Rightarrow
cos\alpha = \frac{a\sqrt{3}}{3\sqrt{4b^{2}-a^{2}}}[/tex]. Построяваме AL[tex]\bot VB\Rightarrow CL\bot BV и AL=CL . \angle CLA = \beta = \angle (ABV,CBV) . S_{ABV }=\frac{1}{2}AB.VH=\frac{1}{2}BV.AL\Rightarrow AL = CL = \frac{a\sqrt{4b^{2}-a^{2}}}{2b}[/tex]. От кос т-ма за триъг. ACL опред cos[tex]\beta .[/tex] По аналог. начин се определят ъглите при n = 4.

[Гост]

Някой може ли да.реши тези задачи за двустенен ъгъл ще бъда юн благодарна.

Като за.първите две задачи : изп.прав.тр.С ъгъл 30гр
А 3 и 4 с cos теорема. Прокачила съм Снимка на задачите

[Гост]

Помогнете ако можете за някоя задача. И аз правя опити амааааа.зор работата

[Гост]

Прилагам я обърната. Нещо което не съобразих по рано