Задача от прогресии

[Гост]

Здравейте. Ще се радвам, ако някой от вас може да ми помогне със следната задача:

Числата a,b,c,d образуват в този ред геометрична прогресия. Да се намери стойността на израза (a-c)^2+(b-c)^2+(b-d)^2-(a-d)^2

Благодаря предварително!

[darinalazarova73]

(а-с)*2+(в-с)*2+(в-d)*2-(a-d)*2=
=a*2-2ac+c*2+в*2-2вс+с*2+в*2-2вd+d*2-(a*2-2ad+d*2)= (извършваме съкращения)
=-2ас+2с*2+2в*2-2вс-2вd+2ad = (Тук ще заместим:в;с;d -с техните равни.
в=аq ;c=a(q)*2 ;d=a(q)*3 -където q е частно на геом.прогресия.)
... Ще получиш израз,в който участват само-а,q.
При правилно опростяване ще се съкрати "всичко".
Тогава даденият израз е равен на нула.
Довърши зад. сам.