Успоредност в пространството

[Гост]

Това е теста , който утре ще правя и бих искал вашата помощ.

[Knowledge Greedy]

За първата задача колегата е направил печатна грешка в условието.

Сменена буква в условието.png (24.05 KiB) Прегледано 301 пъти

Няма начин правите [tex]AC[/tex] и [tex]CD[/tex], имащи обща точка, да не са в една равнина. Поне в тази геометрия, която преподаваме на децата.
Ако условието е:
Зад.1. Точките A, B, C и D не лежат в една равнина. Докажете, че правите [tex]AB[/tex] и [tex]CD[/tex] не се пресичат.
Доказателство.
Ако допуснем, че се пресичат - то съществува равнина, която съдържа двете прави [tex]AB[/tex] и [tex]CD[/tex], а заедно с тях - и техните точки. Последното е в противоречие с условието.
Следователно [tex]AB[/tex] и [tex]CD[/tex] не се пресичат.

[KOPMOPAH]

Бих добавил, че в тази геометрия, която се преподава на децата е прието да се използват латински букви за означенията на точки