Стереометрия - Класно

[ivd99]

Някой би ли ми помогнал с тези задачи, трябват ми за утре:
1) Дадени са точките A и B от равнината а и точка C нележаща на нея. Правата CA сключва с равнината ъгъл 30 градуса, CA =10 см, CB= 5*корен от 2. Намерете ъгъла който правата CB сключва с равнината.
2)ABCD е триъгълна пирамида за която AB=BC=AC=2*корен от 3 и DA=BD=DC. Ъгълът между околния ръб AD и равнината на основата е 60 градуса.
a) Намерете AD и DO.
б)Намерете ъгъла CMD.
3)ABCDA1B1C1D1 е куб с ръб a. Точката M е среда на BC. Намерете ъгъла между правата DM и равнината (BCC1B1).
4)В пирамидата ABCP AB=BC=CD=DA=6, PD перпендикулярен на равнината на основата и ъгълът ((ABP));(ABCD))=45 градуса.
а) Намерете PA.
б) Намерете ъгъла ((BOP);(ABCD)).

Благодаря предварително.

[Nathi123]

1.зад. Построяваме [tex]CC_{1 }\bot\alpha \Rightarrow \angle CAC_{1 } = 30^\circ ; \Delta CC_{1 }A\Rightarrow \frac{CC_{1 }}{CA} = sin30^\circ\Rightarrow CC_{1 }=\frac{1}{2}CA=5 .[/tex]
[tex]\angle CBC_{1 } = \angle ( CB,\alpha) = \varphi \Delta CC_{1 }B; \Rightarrow \frac{CC_{1 }}{BC}= sin\varphi\Rightarrow sin\varphi =\frac{5}{5\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow \varphi =45^\circ[/tex].

2.зад. Не е ясно кои са точките О и М.

3.зад. [tex]DC\bot CC_{1 } ; DC\bot BC; BC\cap CC_{1 }=C \Rightarrow DC\bot (BCC_{1 })\Rightarrow \angle (DM,(BCC_{1 }))=\angle DMC = \delta[/tex]
[tex]\Delta DMC \Rightarrow \frac{DC}{MC}= tg\delta \Rightarrow tg\delta =\frac{a}{\frac{a}{2}} = 2 \Rightarrow tg\delta =2 .[/tex]

[ivd99]

точка М е среда на AB, а точка О е спусната през върха D. Благодаря ти много.