Неравенства

[Гост]

IMG_20170923_181618.jpg (1.2 MiB) Прегледано 270 пъти

Може ли да ми помогнете с тези неравенства?

[KOPMOPAH]

На мен тези неравенства много, ама много ми приличат на системи уравнения

[Гост]

Ха ха ами преди това решавах неравенства и явно съм останал на тази вълна Та някой може ли да ми помогне понеже и двете нещо не мисе получават колкото и да ги смятам

[mail_dinko]

Първата система решавам със заместване
[tex]\begin{array}{|l} x^2 + y^2 = 10 \\ 2x+y=5 \Rightarrow y=5-2x \end{array}[/tex]
[tex]x^2 +(5-2x)^2=10[/tex]
[tex]x^2 + 25 -20x + 4x^2 - 10=0[/tex]
[tex]5x^2 - 20x +25 =0 |:5[/tex]
[tex]x^2 - 4x + 5 =0[/tex]
[tex]D = 2^2+5 =9 =3^2[/tex]
[tex]x_{1,2} = 2 \pm 3[/tex]
[tex]x_1 =5 \Rightarrow y_1 = 5-2x_1 = 5-10 = -5[/tex]
[tex]x_2 = -1 \Rightarrow y_2 = 5-2x_2 = 5 +2 =7[/tex]
Отговор: (5;-5) и (-1;7)

Втората система решавам със събиране
[tex]\begin{array}{|l} x-3xy +y =7\\ x+3xy+7y = - 5 \end{array}[/tex]
След почленното събиране получаваме [tex]2x+8y=2 |:2 \Rightarrow x+4y=1 \Rightarrow x=1-4y[/tex]
Заместваме в първото уравнение
[tex]1-4y -3y(1-4y) + y -7=0[/tex]
[tex]1-4y -3y +12y^2+y - 7 =0[/tex]
[tex]12y^2 -6y -6 =0 |:6 \Leftrightarrow 2y^2 - y - 1 =0[/tex]
[tex]D= 1+4.2=9[/tex]
[tex]y_{1,2} = \frac {1 \pm 3}{2}[/tex]
[tex]y_1 = 2 \rightarrow x_1=1-4y = 1-8 = -7[/tex]
[tex]y_2 = -1 \rightarrow x_2= 1+4 = 5[/tex]
Отговор: (-7;2) и (5;-1)