Ах,Прогресия

[Гост]

Здравейте!Мътих го този мозък,но не успях да стигна до решение...задачките,които имам са 6,15,16 от тази страница.Ще Ви бъда много благодарна,ако ми поногнете!

[Гост]

15 зад. това е аритм. прогресия а2=4;а5=13;Sn=145
n=?
Първо ще намерим:а1;d
[tex]\begin{array}{|l} a1+d=4 \\ a1+4d=13 \end{array}[/tex] от 1-то ще извадим 2-то ур-е

[tex]\begin{array}{|l} a1+d-a1-4d=4-13 \\ a1+d=4 \end{array}[/tex]

Скрит текст: покажи

[tex]\begin{array}{|l} -3d=-9 \\ a1=4-d \end{array}[/tex]

[tex]\begin{array}{|l} d=3 \\ a1=4-3=1 \end{array}[/tex]
получаваме a1=1;d=3

Sn=[tex]\frac{2a1+(n-1)d}{2}[/tex].n

145=[tex]\frac{2.1+(n-1)3}{2}[/tex].n (умнож.на кръст)

290=(2+3n-3)n
3[tex]n^{2}[/tex]-n-290=0
D=1-4.3(-290)=3 481=[tex]59^{2}[/tex]

n1,2=[tex]\frac{1\mp59}{2.3}[/tex]

n1=10 ;n2=-[tex]\frac{58}{6}[/tex]<0
n2-не е реш.;остава n1=10
отг.10
може да направим проверка:Сборът от десетте члена равен ли е на 145
получихме ар.прогр.от 10 члена:1;4;7;10;13;16;19;22;25;28
ДА,сборът от десетте члена е равен на 145