показателно уравнение, корен,по възможност без логаритъм.

[vikatmimatematika]

x^{y}$\sqrt[x]{27^{2x-1}}=\sqrt{9^{2x-1}}$

Хелп

[Davids]

Ако положим $t=2x-1$, то
$\sqrt[x]{27^t} = \sqrt{9^t} = 3^t$
=> $x = log_{3^t}(27^t) = log_{3^t}(3^{3t}) = 3$

[vikatmimatematika]

Ако може без логаритъм защото госпожата не благоволи да ни ги предаде...

[KOPMOPAH]

Докато чакаме госпожата да ви го предаде ще го решим така:
$\sqrt[x]{27^{2x-1}}=\sqrt{9^{2x-1}}\Leftrightarrow 3^{\frac{3(2x-1)}x}=3^{\frac{2(2x-1)}2}$
След като основите са равни, за да е изпълнено равенството трябва $\frac{3(2x-1)}x=\frac{2(2x-1)}2$ (което си е пак негласно логаритмуване)