Аритметична и Геометрична прогресия

[Гост]

зад.1 Геометрична прогресия
[tex]a_1= ? n=? q=4[/tex] , [tex]a_n=-48[/tex] , [tex]S_n=-63[/tex]
зад.2 Геометрична прогресия
[tex]\begin{array}{|l} a_3=12 \\a_1-a_4=-21\\S_n=21 \end{array}[/tex]
[tex]a_1=? , q=? , n=?[/tex]
зад.3 Аритметична прогесия
[tex]a_1=? , d=?[/tex]
[tex]\begin{array}{|l} 5a_1+10a_5=0 \\ S_4=14 \end{array}[/tex]
зад.4 Геометрична прогресия
[tex]n=?, a_n=?, a_1=8, q=\frac{1}{2},S_n=\frac{511}{32}[/tex]
зад.5 Аритметична прогресия
[tex]a_1=?,n=?,d=3,a_n=50,S_n=442[/tex]
зад.6 Геометрична прогресия
[tex]a_1=?,n=?,q=4,a_n=-48,S_n=-65[/tex]
зад.7 Аритметична прогресия
[tex]d=?, n=?, a_1=31, a_n=-32, Sn=-5[/tex]

[ева]

[tex][/tex]зад.3
Ще ползваме формулата [tex]S_{n }[/tex]=[tex]\frac{a_{1 }+a_{n }}{2}[/tex].n като n=4
[tex]\begin{array}{|l} 5a_{1 }+10(a_{1 }+4d)=0 \\ 14=\frac{(a_{1 }+(a_{1 }+3d) )4}{2} \end{array}[/tex]

[tex]\begin{array}{|l} 15a_{1 }=-40d \\ 7=2a_{1 }+3d \end{array}[/tex]

[tex]\begin{array}{|l} a_{1 }=-\frac{8d}{3} (1) \\ 2a_{1 }+3d=7\end{array}[/tex] ( [tex]a_{1 }[/tex] зам.във второто ур-е )

2(-[tex]\frac{8d}{3}[/tex])+3d=7 /.3
-16d+9d=21
d=-[tex]\frac{21}{7}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex]d=-3
от (1)[tex]\Rightarrow[/tex][tex]а_{1 }[/tex]=-[tex]\frac{8(-3)}{3}[/tex] ;[tex]а_{1 }[/tex]=8
отг. [tex]а_{1 }[/tex]=8 ;d=-3

Скрит текст: покажи

самата прогресия ще изглежда така 8;5;2;-1;-4;...