Геометрична прогресия

[Гост]

a1= 64
q=-1/2
Sn=42
n=?

[Гост]

Човече, виж си формулите в учебника и просто замести!

[ева]

[tex]S_{n }[/tex]=[tex]a_{1 }[/tex].[tex]\frac{1-q^{n}}{1-q}[/tex]
42=64.[tex]\frac{1-(-\frac{1}{2})^{n}}{1-(-\frac{1}{2})}[/tex] /:2

21=32.[tex]\frac{1-(-\frac{1}{2})^{n}}{\frac{3}{2}}[/tex] (2-ще отиде в числителя)

21.3=64(1-([tex]-\frac{1}{2})^{n}[/tex])
63=64-64([tex]-\frac{1}{2})^{n}[/tex]
64([tex]-\frac{1}{2})^{n}[/tex]=1 /:64
([tex]-\frac{1}{2})^{n}[/tex]=[tex](\frac{1}{2})^{6}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex]
n=6