Питене за тригонометрични функции

[Гост]

\inИмама едно питане по задача с удвоен ъгъл. Даден е [tex]sin\alpha=0,6, \alpha \in (90^\circ; 180^\circ)[/tex]
Търсят се стойностите на всичките тригонометрични функции на удвоената алфа. Аз знам как се решава задачата, само не разбирам къде греша, та ми остават и двата случая. Да предположим, че алфа е 143 градуса. Удвоеният би бил 286 градуса, тоест второто му рамо би било в 4 квадрант. Ако пък алфа е примерно 98 градуса, удвоеният би бил 196 градуса, тоест второто рамо би било в 3 квадрант. Или обобщено удвоеният ъгъл може да приема стойности от 180 до 360 градуса, което пък означава, че синусът му ще е все отрицателен, но косинусът, тангенсът и котангенсът могата да бъдат и + , и -. Защо в отговорите дават само отрицателен косинус и положителни тангенс и котангенс, какатака автоматично приемат, че второто рамо е в трети квадрант?Дано стана ясно какво питам.

[KOPMOPAH]

В конкретния случай не може удвоеният синус да приема и положителни, и отрицателни стойности, защото е дадено, че $\sin \alpha=0,6$, което за $\alpha \in (90^\circ;190^\circ)$ еднозначно определя, че $\cos \alpha=-\sqrt{1-0,6^2}=-0,8$, откъдето $\sin 2\alpha=2.\sin \alpha.\cos \alpha=-0,96$, $\cos 2\alpha=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha=...$ и т.н.

Отговорът на твоя въпрос

...какатака автоматично приемат, че второто рамо е в трети квадрант?...

е, че $\alpha \approx 143.13$, откъдето $2 \alpha \approx 286.26$, което винаги е в един и същ квадрант

[Гост]

Благодаря, разбрах си грешката.