Геометрична прогресия

[Гост]

система==>а2+а5-а1=10
а3+а6-а5=20
[tex]\begin{array}{|l} а2+а5-а1=10 \\ а3+а6-а5=20 \end{array}[/tex]

[S.B.]

система==>а2+а5-а1=10
а3+а6-а5=20
[tex]\begin{array}{|l} а2+а5-а1=10 \\ а3+а6-а5=20 \end{array}[/tex]

Условието на задачата не е преписано коректно.Това е задача 81 на стр.113 от сборника на К.Коларов и колектив и в първото уравнение вместо [tex]a_{4 }[/tex] сте написали [tex]a_{1 }[/tex]:
[tex]\begin{array}{|l}a_{2 } + a_{5 } - a_{4 } = 10\\a_{3 } + a_{6 } - a_{5 } = 20 \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{|l} a_{1 }q + a_{1 }q^{4} - a_{1 }q^{3} = 10 \\ a_{1 }q^{2} + a_{1 }q^{5} - a_{1 }q^{4 } = 20\end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{|l} a_{1 }q(1 + q^{3} - q^{2}) = 10 \\ a_{1 }q^{2}(1 + q^{3} - q^{2}) = 20 \end{array}[/tex] делиш почленно двете уравнения :
[tex]\frac{a_{1 }q(1 + q^{3} - q^{2})}{a_{1 }q^{2}(1 + q^{3} - q^{2})} = \frac{10}{20} \Leftrightarrow \frac{1}{q} = \frac{1}{2} \Rightarrow q = 2[/tex] заместваш в първото уравнение :[tex]a_{1 }.2(1 + 8 - 4) = 10 \Rightarrow а_{1 } = 1[/tex]
Отговор:[tex]a_{1 } = 1 , q = 2[/tex]

[KOPMOPAH]

Емпиричен закон на matematika.bg:
Ако случайно няма грешка в условието, публикувано в сборника, то тя се появява при написването на задачата във форума

[Гост]

Не споменавай закона на *****, за да не те застигнат той или неговите следствия