Триъгълник

[Гост]

На страната AB на триъгълник ABC е взета точка D така, че окръжността, минаваща през точките A, C, D се допира до правата BC. Ако AC=9, CD=6 и BC=12, то AD=?

[Davids]

Имаш $\angle BCD = \angle BAC$, което води до подобието на едноименните триъгълници, от което пък извеждаме отношението:
$\frac{DC}{AC} = \frac{DB}{BC} = \frac{BC}{AB}$
$\Leftrightarrow \frac{2}{3} = \frac{DB}{12} = \frac{12}{AB}$
Намираме $DB = 8$ и $AB = 18$, откъдето и $AD = 10$.

[Гост]

Благодаря! Аз също получих 10, но искам само да попитам ADC и CDB не са ли също подобни, защото аз като цяло имам проблем с намирането на подобните триъгълници ! И един наистина глупав въпрос . Как оценявате като степен на сложност тази задача?