Лице на триъгълник

[Гост]

В равнобедрения ABC ( AC = BC ) височината CH има дължина 12 . През точка D от
височината е построена отсечка MN
AB , като M и N лежат върху бедрата, MN = 2 и
DH : CH = 3: 4 . Намерете лицето на ABC .

[Гост]

От отношенията на отсечките DH и CH намираш техните дължини- CD= 3 (височина в MNC, който е подобен на ABC). Намираме лицето на MNC= 3.
От подобието на двата триъгълника използваме отношението на височините, за да намерим коефициента на подобие и от там използваме, че отношенията на лицата е равно на квадрата на коефициента на подобие, а от там следва, че лицето на ABC=48